Nous prendrons comme exemple le rôle des dimensions des gouttes d'eau liées aux précipitations atmosphériques et de leurs vitesses de chute, donc de la durée du parcours dans leur traversée des couches basses de l'atmosphère jusqu'au sol.
Il sera question du problème très important de la dissolution de certaines molécules gazeuses présentes dans les couches d'air traversées. Cette dissolution sera fonction de la durée du parcours ainsi que de l'importance relative de la surface externe de ces petites masses d'eau ,les unes par rapport aux autres ,dans les différents types de précipitations atmosphériques.
La durée du cheminement(2) des particules d'eau dans notre exemple,,ou de tout objet matériel dans un fluide liquide ou gazeux ,est régie par la loi dite de Stokes (3) qui permet de calculer la vitesse limite de déplacement dans ce milieu.
Voici sa formulation :
Vitesse limite =R xR x 2/9 x G x [ d objet - d fluide ] / viscosité fluide
- Vitesse limite :vitesse constante atteinte dans le fluide considéré comme homogène.
- R :rayon de l'objet matériel.
- 2/9 :(K) coefficient de forme de l'objet , ici cette forme est considérée comme sphérique.
-G : valeur de l'intensité de la pesanteur due à la force d'attraction terrestre variable avec l'altitude du lieu considéré.
- densité de l'objet matériel considéré comme homogène.
- densité du fluide considéré comme homogène.
-viscosité du fluide,force de résistance à son propre écoulement et au déplacement d'un objet matériel qui le traverse. Plus le fluide sera visqueux,plus le déplacement sera lent.
Dans notre exemple seule la dimension des particules d'eau sera variable,tous les autres facteurs de la formule de Stokes seront considérés comme constants,leurs variations étant très faibles,elles n'interviennent pas sur la valeur de la vitesse limite. Nous pouvons constater également que le rayon de l'objet (la pluie,le brouillard) est ici le facteur le plus important puisqu'il intervient au carré de sa valeur.
Dans le cas de grosses gouttes d'eau la vitesse limite de chute sera importante et donc la traversée de l'atmosphère jusqu'au sol sera courte;dans le cas contraire,pour des gouttelettes de brouillard la durée de parcours sera beaucoup plus longue,la vitesse limite de chute très très faible.
Si ces particules d'eau se propagent dans un milieu gazeux comme l'air comportant des molécules de gaz solubles dans l'eau , la quantité dissoute sera proportionnelle à la durée de contact entre les deux milieux. Nous pourrons constater, par l'analyse chimique, une plus forte dissolution dans les particules qui se meuvent avec lenteur que pour celles qui traversent la même distance à très grande vitesse comme lors d'une pluie d'orage par exemple,où la durée de contact sera très courte.
Une deuxième cause permet d'expliquer les différences de quantité de gaz dissoute. Il s'agit de l'importance de la surface des gouttes et gouttelettes d'eau. Plus cette surface sera grande,plus les échanges à l'interface eau-air seront appréciables .
Comme dans le cas concernant l'influence de la distance parcourue ,qui devra être identique pour les petits et gros objets pour qu'une comparaison soit possible,en ce qui concerne la valeur du volume nous devrons considérer les résultats obtenus à volume constant.
Prenons un volume théorique de un centimètre cube pour les grosses gouttes d'eau,ce qui est raisonnable dans le cas d'une pluie d'orage.
La forme des gouttes étant très difficile à définir,et les comparaisons de volumes sphériques "proches",plus difficiles à comparer,nous allons pour les calculs considérer une masse d'eau représentée par un petit cube de un centimètre de côté; son volume sera de un centimètre cube,sa surface extérieure constituée de six faces de un centimètre carré,soit six centimètres carrés.
Si nous considérons maintenant des particules d'eau dans une masse de brouillard dont les dimensions sont de l'ordre d'un micromètre soit un dix millième de centimètre,la surface de chaque gouttelette sera de six micromètres carrés et leur volume de un micromètre cube.
Si nous voulons comparer les surfaces des deux types de particules d'eau(goutte et fine gouttelette),nous devons transformer le volume de un centimètre cube en micromètres cubes.
Un centimètre égale dix mille micromètres,donc un centimètre cube égale 10000 x 10000
x 10000 soit 1.000.000.000.000 c'est-à-dire 1000 milliards de micromètres cubes. C'est aussi le nombre de micro-gouttelettes contenues dans un centimètre cube.
La surface extérieure d'une micro-gouttelette est de six micromètres carrés,la surface de1000 milliards de gouttelettes sera de six mille milliards de micromètres carrés.
La surface d'une goutte d'un centimètre cube est de six centimètres carrés,soit 6 x 10000 x 10000 micromètres carrés c'est-à-dire 100 millions de micromètres carrés.
Si nous comparons les deux surfaces obtenues pour un même volume d'eau nous constatons que la surface d'une grosse goutte d'un centimètre cube est 10000 fois plus petite que celle des 1000 milliards de micro-gouttelettes dont le volume total est également de un centimètre cube.
Donc la dissolution des gaz dans les micro-gouttelettes sera 10000 fois plus grande,donc énorme par rapport aux grosses gouttes de un centimètre cube.
Il sera nécessaire de "tirer" toutes les conséquences de ce constat ,plus tard, dans la suite de ce blog. Après la lecture de cette présentation nous vous demandons d'y réfléchir,surtout au niveau des conséquences de ce phénomène dans la nature et également dans l'industrie.
Ce phénomène de déplacement des objets naturels et artificiels dans les milieux gazeux,liquides et mêmes solides pulvérulents ( ) est universel. Il intervient dans une multitude de contextes.
Par exemple,lors des explosions des éruptions volcaniques les grosses particules tombent rapidement alors que les très fines restent parfois très longtemps dans l'atmosphère avant de rejoindre la surface topographique. Il en est de même dans les phénomènes de sédimentation dans les milieux marins,lacustres et fluviatiles. Beaucoup de procédés industriels reposent sur l'application de ces mécanismes.
Nous avons aujourd'hui présenté qu'une infime partie des phénomènes de différenciation par gravité. L'étude de ces mécanismes de différenciation constituera un de nos outils de réflexion parmi les plus puissants pour l'acquisition et l'interprétation des faits présentés en vue de dominer notre savoir et de maîtriser nos connaissances.
(1) différenciation :différencier,faire apparaître la différence qui existe entre deux ou plusieurs choses,naturellement ou artificiellement.
(2) cheminement :progression lors d'un déplacement.
(3) stokes :physicien irlandais.
(4) pulvérulent :à l'état de poussière.
A bientôt , Gerboise.
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